隐语义模型是通过隐含特征，联系用户和物品，基于用户的特征对物品进行自动聚类，然后在用户感兴趣的类中选择物品推荐给用户。

对于推荐系统，常用的算法:

USER-CF:给用户推荐和他兴趣相似的用户喜欢的物品

ITEM-CF：给用户推荐他们感兴趣物品的相似物品

LFM：得到用户感兴趣的分类，从该分类中挑选物品推荐给用户

对于LFM，要做的工作有：

1.对物品进行分类，这里是模糊分类，也就是得出每个物品在每个类中的权重，并不是说一个物品就是属于一个类

2.确定用户感兴趣的类，这里要计算用户对所有类的兴趣度

3.从类中挑选物品给用户推荐，根据1,2结果相乘，得出用户对所有物品的兴趣度，进行排序，得出结果

 

公式：

其中R是用户u对物品i的兴趣度组成的矩阵

P是用户u对第k个类的兴趣度组成的矩阵

Q是物品i在第k个类中的权重

一图胜千言：

可以看出，协同过滤是基于统计的，不需要有学习过程，可以实时得出。而隐语义模型是基于建模的，根据训练集，计算出上图中的全部参数，有训练过程，无法实时给出结果。

损失函数：

其中后两项为L2正则化项，防止过拟合

求解可以用梯度下降：

梯度：

迭代求解：

隐语义模型中负样本的选择

1）对每个用户，要保证正负样本的数目相近

2）对每个用户采样负样本时，要选取那些很热门，而用户却没有行为的物品。（更代表用户对该物品不感兴

趣）

参数：

1.隐特征个数，也就是类个数f

2.学习率∂

3.正则化参数λ

 

相对CF，LFM的空间复杂度更低